გადაწყვიტეთ 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x-4-ზე.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x x-4-ზე.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

დაამატეთ 16x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

დააჯგუფეთ -12x და 16x, რათა მიიღოთ 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x-4-ზე.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x x-4-ზე.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

დაამატეთ 16x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

დააჯგუფეთ -12x და 16x, რათა მიიღოთ 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 4-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 -4-ს.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

გაყავით -8 -2-ზე.

$$x=4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=4$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x-4-ზე.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x x-4-ზე.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

დაამატეთ 16x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

დააჯგუფეთ -12x და 16x, რათა მიიღოთ 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 4 -1-ზე.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 0 -1-ზე.

$$x^{2}-4x=0$$

გაყავით -4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-4x+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

გაამარტივეთ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=4 x=0$$