გადაწყვიტეთ 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

მამრავლი

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

აიყვანეთ კვადრატში -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

გაამრავლეთ -156-ზე -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

მიუმატეთ 196 2496-ს.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

აიღეთ 2692-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

-14-ის საპირისპიროა 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 14 2\sqrt{673}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

გაყავით 14+2\sqrt{673} 78-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{673} 14-ს.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

გაყავით 14-2\sqrt{673} 78-ზე.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7+\sqrt{673}}{39} x_{1}-ისთვის და \frac{7-\sqrt{673}}{39} x_{2}-ისთვის.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

შეფასება

$$39x^{2}-14x-16$$