გადაწყვიტეთ 3800=1.23^x

$$3800 = 1.23 ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)\approx 39.817353422$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1.23^{x}=3800$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.23^{x})=\log(3800)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.23)=\log(3800)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.23)-ზე.

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(1.23)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$