გადაწყვიტეთ 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

მამრავლი

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

გაამრავლეთ -152-ზე 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

მიუმატეთ 11580409 -9969680-ს.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403-ის საპირისპიროა 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3403 \sqrt{1610729}-ს.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{1610729} 3403-ს.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} x_{1}-ისთვის და \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} x_{2}-ისთვის.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

შეფასება

$$38t^{2}-3403t+65590$$