გადაწყვიტეთ 37=8^x+3

$$37 = 8 ^ { x + 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)-9}{3}\approx -1.263515545$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$8^{x+3}=37$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{x+3})=\log(37)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+3\right)\log(8)=\log(37)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$x+3=\frac{\log(37)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{8}\left(37\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{3}-3$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(37\right)}{3}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$