გადაწყვიტეთ 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

ამოხსნა v-ისთვის

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 36-ზე.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

გამოაკელით \frac{49}{36} ორივე მხარეს.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 36-ზე.

$$36v^{2}-49=0$$

განვიხილოთ 36v^{2}-49. ხელახლა დაწერეთ 36v^{2}-49, როგორც \left(6v\right)^{2}-7^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 6v-7=0 და 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 36-ზე.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 36-ზე.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

გამოაკელით \frac{49}{36} ორივე მხარეს.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{49}{36}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

აიღეთ \frac{49}{9}-ის კვადრატული ფესვი.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$v=\frac{7}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$v=-\frac{7}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$