გადაწყვიტეთ 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 36 a-თვის, 31 b-თვის და -5 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{-31±41}{72}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

რადგან t=t^{2}, ამონახსნები მიიღება t=±\sqrt{t}-ის შეფასებით დადებითი t-თვის.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$