გადაწყვიტეთ 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

მამრავლი

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4}, როგორც მრავალწევრი ცვლადის a მიმართ.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

იპოვეთ ერთი კოეფიციენტი გამოსახულებაში ka^{m}+n, სადაც ka^{m} ყოფს მრავალწევრს უმაღლეს ხარისსხზე: 36a^{4} და n ყოფს მუდმივ კოეფიციენტს: 36b^{4}. ერთი ასეთი კოეფიციენტია 4a^{2}+9b^{2}. დაშალეთ მრავალწევრი ამ კოეფიციენტზე გაყოფით.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

შეფასება

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$