გადაწყვიტეთ 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5.809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5.809475019$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

გამოაკელით \frac{9}{4} ორივე მხარეს.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

გამოაკელით \frac{9}{4} 36-ს \frac{135}{4}-ის მისაღებად.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის \frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

გამოაკელით 36 \frac{9}{4}-ს -\frac{135}{4}-ის მისაღებად.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{135}{4}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

აიღეთ 135-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$