გადაწყვიტეთ 36+x^2=(x+24)^2

$$36 + x ^ { 2 } = ( x + 24 ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4} = -11.25$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+24\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$36+x^{2}=x^{2}+48x+576$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$36+x^{2}-x^{2}=48x+576$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$36=48x+576$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$48x+576=36$$

გამოაკელით 576 ორივე მხარეს.

$$48x=36-576$$

გამოაკელით 576 36-ს -540-ის მისაღებად.

$$48x=-540$$

ორივე მხარე გაყავით 48-ზე.

$$x=\frac{-540}{48}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-540}{48} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{45}{4}$$