გადაწყვიტეთ 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

მამრავლი

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

აიყვანეთ კვადრატში 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

გაამრავლეთ -140-ზე -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

მიუმატეთ 1444 5740-ს.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

აიღეთ 7184-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -38 4\sqrt{449}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

გაყავით -38+4\sqrt{449} 70-ზე.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{449} -38-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

გაყავით -38-4\sqrt{449} 70-ზე.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} x_{1}-ისთვის და \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} x_{2}-ისთვის.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

შეფასება

$$35x^{2}+38x-41$$