გადაწყვიტეთ 34div5*x^2+8.16=0

$$34 \div 5 \times { x }^{ 2 } +8.16=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{30}}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{i\sqrt{30}}{5}\approx 1.095445115i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 8.16 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$\frac{34}{5}x^{2}=-8.16$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{5}{34}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{34}{5}.

$$x^{2}=-8.16\times \frac{5}{34}$$

გადაამრავლეთ -8.16 და \frac{5}{34}, რათა მიიღოთ -\frac{6}{5}.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{34}{5}x^{2}+8.16=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{34}{5}-ით a, 0-ით b და 8.16-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{34}{5}\times 8.16}}{2\times \frac{34}{5}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{34}{5}\times 8.16}}{2\times \frac{34}{5}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{34}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{136}{5}\times 8.16}}{2\times \frac{34}{5}}$$

გაამრავლეთ -\frac{136}{5}-ზე 8.16 მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრებამდე.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{27744}{125}}}{2\times \frac{34}{5}}$$

აიღეთ -\frac{27744}{125}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{2\times \frac{34}{5}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{34}{5}.

$$x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{\frac{68}{5}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{\frac{68}{5}} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{68\sqrt{30}i}{25}}{\frac{68}{5}} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$