გადაწყვიტეთ 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

მამრავლი

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

განვიხილოთ 16-x^{16}. ხელახლა დაწერეთ 16-x^{16}, როგორც 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

განვიხილოთ -x^{8}+4. ხელახლა დაწერეთ -x^{8}+4, როგორც 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. შემდეგი მრავალწევრები არ დაიშალა მამრავლებად, რადგან მათ არ აქვთ რაციონალური ფესვები: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

შეფასება

$$32-2x^{16}$$