გადაწყვიტეთ 3000*1.032^x=6000

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

ორივე მხარე გაყავით 3000-ზე.

$$1.032^{x}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.032)-ზე.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$