გადაწყვიტეთ 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$30x^{2}+2x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$30x^{2}+2x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 30-ით a, 2-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2}{60} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2-ს.

$$x=\frac{0}{60}$$

გაყავით 0 60-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2}{60} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 -2-ს.

$$x=-\frac{4}{60}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-4}{60} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{15}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

დაამატეთ 0 ორივე მხარეს.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

შეკრიბეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 30-ზე.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

30-ზე გაყოფა აუქმებს 30-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

გაყავით 0 30-ზე.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

გაყავით \frac{1}{15}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{1}{30}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{1}{30}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{1}{30} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

გამოაკელით \frac{1}{30} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$