გადაწყვიტეთ 30%(x+1)<51%+x

$$30 \% ( x + 1 ) < 51 \% + x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>-\frac{3}{10}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{10}\left(x+1\right)<\frac{51}{100}+x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{10} x+1-ზე.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}+x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}-x<\frac{51}{100}$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{10}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{7}{10}x.

$$-\frac{7}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}$$

გამოაკელით \frac{3}{10} ორივე მხარეს.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{3}{10}$$

100-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 100. გადაიყვანეთ \frac{51}{100} და \frac{3}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 100.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{30}{100}$$

რადგან \frac{51}{100}-სა და \frac{30}{100}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51-30}{100}$$

გამოაკელით 30 51-ს 21-ის მისაღებად.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{21}{100}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{10}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{7}{10}. რადგან -\frac{7}{10} უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>\frac{21}{100}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{21}{100}-ზე -\frac{10}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x>\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}.

$$x>\frac{-210}{700}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-210}{700} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 70-ის შეკვეცით.

$$x>-\frac{3}{10}$$