გადაწყვიტეთ 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=24$$

$$x=-24$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოთვალეთ2-ის 30 ხარისხი და მიიღეთ 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$900=324+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$324+x^{2}=900$$

გამოაკელით 900 ორივე მხარეს.

$$324+x^{2}-900=0$$

გამოაკელით 900 324-ს -576-ის მისაღებად.

$$-576+x^{2}=0$$

განვიხილოთ -576+x^{2}. ხელახლა დაწერეთ -576+x^{2}, როგორც x^{2}-24^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-24=0 და x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 30 ხარისხი და მიიღეთ 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$900=324+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$324+x^{2}=900$$

გამოაკელით 324 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=900-324$$

გამოაკელით 324 900-ს 576-ის მისაღებად.

$$x^{2}=576$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=24 x=-24$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 30 ხარისხი და მიიღეთ 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$900=324+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$324+x^{2}=900$$

გამოაკელით 900 ორივე მხარეს.

$$324+x^{2}-900=0$$

გამოაკელით 900 324-ს -576-ის მისაღებად.

$$-576+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -576-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

აიღეთ 2304-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±48}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 48 2-ზე.

$$x=24$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±48}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -48 2-ზე.

$$x=-24$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=24 x=-24$$