გადაწყვიტეთ 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

მამრავლი

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

განვიხილოთ 3y^{2}+23y+14. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 3y^{2}+ay+by+14. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 23.

$$a=2 b=21$$

ხელახლა დაწერეთ 3y^{2}+23y+14, როგორც \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

y-ის პირველ, 7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 3y+2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

შეფასება

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$