გადაწყვიტეთ 3y^{-1}v^-2*2v^-7y*2x^-9x^9

$$3 y ^ { - 1 } v ^ { - 2 } \cdot 2 v ^ { - 7 } y \cdot 2 x ^ { - 9 } x ^ { 9 }$$

შეფასება

$$\frac{12}{v^{9}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ y^{-1} და y, რათა მიიღოთ 1.

$$3v^{-2}\times 2v^{-7}\times 2x^{-9}x^{9}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -2 და -7 რომ მიიღოთ -9.

$$3v^{-9}\times 2\times 2x^{-9}x^{9}$$

გადაამრავლეთ x^{-9} და x^{9}, რათა მიიღოთ 1.

$$3v^{-9}\times 2\times 2$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6v^{-9}\times 2$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$12v^{-9}$$

დიფერენცირება v-ის მიმართ

$$-\frac{108}{v^{10}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაამრავლეთ y^{-1} და y, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{-2}\times 2v^{-7}\times 2x^{-9}x^{9})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -2 და -7 რომ მიიღოთ -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{-9}\times 2\times 2x^{-9}x^{9})$$

გადაამრავლეთ x^{-9} და x^{9}, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{-9}\times 2\times 2)$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6v^{-9}\times 2)$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(12v^{-9})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$-9\times 12v^{-9-1}$$

გაამრავლეთ -9-ზე 12.

$$-108v^{-9-1}$$

გამოაკელით 1 -9-ს.

$$-108v^{-10}$$