გადაწყვიტეთ 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

მამრავლი

$$x\left(3-5x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3-5x\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-5x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±3}{-10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 3-ს.

$$x=\frac{0}{-10}$$

გაყავით 0 -10-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±3}{-10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 -3-ს.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{-10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{3}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{3}{5} x_{2}-ისთვის.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

გამოაკელით x \frac{3}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 -5 და -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

შეფასება

$$x\left(3-5x\right)$$