გადაწყვიტეთ 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x-1-ზე.

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1+x -4-ზე.

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

-4-4x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

დააჯგუფეთ -3x და 4x, რათა მიიღოთ x.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

განვიხილოთ \left(1-x\right)\left(1+x\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

1-x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

შეკრიბეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ 3.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x+4=3$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$x=3-4$$

გამოაკელით 4 3-ს -1-ის მისაღებად.

$$x=-1$$