გადაწყვიტეთ 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=12$$

$$x=-12$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{4}{3}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

გამოხატეთ 108\times \frac{4}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

გადაამრავლეთ 108 და 4, რათა მიიღოთ 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

გაყავით 432 3-ზე 144-ის მისაღებად.

$$x^{2}=144$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=12 x=-12$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

გამოაკელით 108 ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{3}{4}-ით a, 0-ით b და -108-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

გაამრავლეთ -3-ზე -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

აიღეთ 324-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} როცა ± პლიუსია. გაყავით 18 \frac{3}{2}-ზე 18-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=12$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} როცა ± მინუსია. გაყავით -18 \frac{3}{2}-ზე -18-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=-12$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=12 x=-12$$