გადაწყვიტეთ 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

მამრავლი

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

განვიხილოთ x^{4}-27x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

განვიხილოთ x^{3}-27. ხელახლა დაწერეთ x^{3}-27, როგორც x^{3}-3^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი x^{2}+3x+9 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

შეფასება

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$