გადაწყვიტეთ 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

შეფასება

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

დააჯგუფეთ 5x და -3x, რათა მიიღოთ 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

შეკრიბეთ -7 და 2, რათა მიიღოთ -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$9x^{2}-12x+2$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

დააჯგუფეთ 5x და -3x, რათა მიიღოთ 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

შეკრიბეთ -7 და 2, რათა მიიღოთ -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$