გადაწყვიტეთ 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

მამრავლი

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) და მამრავლებად დაშალეთ x^{2} პირველ და -16 მეორე ჯგუფში.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 3x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-16, როგორც x^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

შეფასება

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$