გადაწყვიტეთ 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x^{2}z 1-3z-ზე.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

გამოაკელით 3x^{2}z ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

დაამატეთ 9x^{2}z^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 3x^{2}z და -3x^{2}z, რათა მიიღოთ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -9x^{2}z^{2} და 9x^{2}z^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა z-ისთვის (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x^{2}z 1-3z-ზე.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

გამოაკელით 3x^{2}z ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

დაამატეთ 9x^{2}z^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 3x^{2}z და -3x^{2}z, რათა მიიღოთ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -9x^{2}z^{2} და 9x^{2}z^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი z-თვის.

$$z\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x^{2}z 1-3z-ზე.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

გამოაკელით 3x^{2}z ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

დაამატეთ 9x^{2}z^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 3x^{2}z და -3x^{2}z, რათა მიიღოთ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -9x^{2}z^{2} და 9x^{2}z^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x^{2}z 1-3z-ზე.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

გამოაკელით 3x^{2}z ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

დაამატეთ 9x^{2}z^{2} ორივე მხარეს.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 3x^{2}z და -3x^{2}z, რათა მიიღოთ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -9x^{2}z^{2} და 9x^{2}z^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი z-თვის.

$$z\in \mathrm{R}$$