გადაწყვიტეთ 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 2-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2-ს.

$$x=\frac{0}{12}$$

გაყავით 0 12-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 -2-ს.

$$x=-\frac{4}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-4}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ზე გაყოფა აუქმებს 6-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

გაყავით 0 6-ზე.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

გაყავით \frac{1}{3}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{1}{6}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{1}{6}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{1}{6} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

გამოაკელით \frac{1}{6} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$