გადაწყვიტეთ 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 1 60-ს.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 \sqrt{61}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{61} 1-ს.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{61}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{61}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-x-5$$