გადაწყვიტეთ 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}=11+7$$

შეკრიბეთ 11 და 7, რათა მიიღოთ 18.

$$3x^{2}=18$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

გაყავით 18 3-ზე 6-ის მისაღებად.

$$x^{2}=6$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 11 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-7-11=0$$

გამოაკელით 11 -7-ს -18-ის მისაღებად.

$$3x^{2}-18=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -18-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

აიღეთ 216-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$