გადაწყვიტეთ 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

დაამატეთ 6x ორივე მხარეს.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

გაყავით -3x^{2}+6x+7 3-ზე.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$