გადაწყვიტეთ 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 9 2700-ს.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

აიღეთ 2709-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 3\sqrt{301}-ს.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

გაყავით 3+3\sqrt{301} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3\sqrt{301} 3-ს.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

გაყავით 3-3\sqrt{301} 6-ზე.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{301}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{301}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

შეფასება

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$