გადაწყვიტეთ 3x^2-21=0

$$3 x ^ { 2 } - 21 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 21 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3x^{2}=21$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{21}{3}$$

გაყავით 21 3-ზე 7-ის მისაღებად.

$$x^{2}=7$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-21=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -21-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -21.

$$x=\frac{0±\sqrt{252}}{2\times 3}$$

აიღეთ 252-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$