გადაწყვიტეთ 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 4 48-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

აიღეთ 52-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

გაყავით 2+2\sqrt{13} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{13} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

გაყავით 2-2\sqrt{13} 6-ზე.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{13}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{13}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-2x-4$$