გადაწყვიტეთ 3x^2-15=1

$$3 x ^ { 2 } - 15 = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 15 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}=1+15$$

შეკრიბეთ 1 და 15, რათა მიიღოთ 16.

$$3x^{2}=16$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{16}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-15-1=0$$

გამოაკელით 1 -15-ს -16-ის მისაღებად.

$$3x^{2}-16=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -16-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 3}$$

აიღეთ 192-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$