გადაწყვიტეთ 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

შეფასება

$$6-14x-12x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -12x და -2x, რათა მიიღოთ -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -15x^{2}, რათა მიიღოთ -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

მამრავლი

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-12x^{2}-14x+6$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

განვიხილოთ -6x^{2}-7x+3. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -6x^{2}+ax+bx+3. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -7.

$$a=2 b=-9$$

ხელახლა დაწერეთ -6x^{2}-7x+3, როგორც \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

2x-ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -3x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$