გადაწყვიტეთ 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3x^{2}=1$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$