გადაწყვიტეთ 3x^2=6x

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-6x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 3x-6=0.

$$x=0 x=2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-6x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, -6-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

აიღეთ \left(-6\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±6}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 6-ს.

$$x=\frac{12}{6}$$

გაყავით 12 6-ზე.

$$x=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±6}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6 6-ს.

$$x=\frac{0}{6}$$

გაყავით 0 6-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-6x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

გაყავით 0 3-ზე.

$$x^{2}-2x=0$$

გაყავით -2, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -1-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -1-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-2x+1=1$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-2x+1. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

გაამარტივეთ.

$$x-1=1 x-1=-1$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=2 x=0$$