გადაწყვიტეთ 3x^2=4

$$3 x ^ { 2 } = 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

გამოაკელით \frac{4}{3} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{4}{3}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{4}{3}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2}$$

აიღეთ \frac{16}{3}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$