გადაწყვიტეთ 3x^2=24

$$3 x ^ { 2 } = 24$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{24}{3}$$

გაყავით 24 3-ზე 8-ის მისაღებად.

$$x^{2}=8$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{24}{3}$$

გაყავით 24 3-ზე 8-ის მისაღებად.

$$x^{2}=8$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-8=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -8-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2}$$

აიღეთ 32-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$