გადაწყვიტეთ 3x^2=15

$$3 x ^ { 2 } = 15$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

გაყავით 15 3-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x^{2}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

გაყავით 15 3-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x^{2}=5$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-5=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -5-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$