გადაწყვიტეთ 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 1 108-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{109}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{109} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{109}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{109}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+x-9$$