გადაწყვიტეთ 3x^2+8=2

$$3 x ^ { 2 } + 8 = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}=2-8$$

გამოაკელით 8 2-ს -6-ის მისაღებად.

$$3x^{2}=-6$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{-6}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+8-2=0$$

გამოაკელით 2 8-ს 6-ის მისაღებად.

$$3x^{2}+6=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და 6-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 6}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 3}$$

აიღეთ -72-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{2}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{2}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$