გადაწყვიტეთ 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

მამრავლი

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 5184 660-ს.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

აიღეთ 5844-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -72 2\sqrt{1461}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

გაყავით -72+2\sqrt{1461} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{1461} -72-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

გაყავით -72-2\sqrt{1461} 6-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} x_{1}-ისთვის და -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+72x-55$$