გადაწყვიტეთ 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}=3-7$$

გამოაკელით 7 3-ს -4-ის მისაღებად.

$$3x^{2}=-4$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+7-3=0$$

გამოაკელით 3 7-ს 4-ის მისაღებად.

$$3x^{2}+4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და 4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

აიღეთ -48-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$