გადაწყვიტეთ 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

შეფასება

$$x^{2}+8x-6$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

დააჯგუფეთ 4x და 4x, რათა მიიღოთ 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

შეკრიბეთ -8 და 2, რათა მიიღოთ -6.

$$x^{2}+8x-6$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 3x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

დააჯგუფეთ 4x და 4x, რათა მიიღოთ 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

შეკრიბეთ -8 და 2, რათა მიიღოთ -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+8x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

მიუმატეთ 64 24-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

აიღეთ 88-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 2\sqrt{22}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

გაყავით -8+2\sqrt{22} 2-ზე.

$$x=\sqrt{22}-4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{22} -8-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

გაყავით -8-2\sqrt{22} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -4+\sqrt{22} x_{1}-ისთვის და -4-\sqrt{22} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$