გადაწყვიტეთ 3x^2+4=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

$$x=-1$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+4-7=0$$

გამოაკელით 7 4-ს -3-ის მისაღებად.

$$3x^{2}-3=0$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}-1=0$$

განვიხილოთ x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-1, როგორც x^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-1=0 და x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}=7-4$$

გამოაკელით 4 7-ს 3-ის მისაღებად.

$$3x^{2}=3$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

გაყავით 3 3-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+4-7=0$$

გამოაკელით 7 4-ს -3-ის მისაღებად.

$$3x^{2}-3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6}{6} როცა ± პლიუსია. გაყავით 6 6-ზე.

$$x=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6}{6} როცა ± მინუსია. გაყავით -6 6-ზე.

$$x=-1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 x=-1$$