გადაწყვიტეთ 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=12$$

$$x=-12$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 436 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+4-436=0$$

გამოაკელით 436 4-ს -432-ის მისაღებად.

$$3x^{2}-432=0$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}-144=0$$

განვიხილოთ x^{2}-144. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-144, როგორც x^{2}-12^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-12=0 და x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}=436-4$$

გამოაკელით 4 436-ს 432-ის მისაღებად.

$$3x^{2}=432$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

გაყავით 432 3-ზე 144-ის მისაღებად.

$$x^{2}=144$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=12 x=-12$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 436 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+4-436=0$$

გამოაკელით 436 4-ს -432-ის მისაღებად.

$$3x^{2}-432=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -432-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

აიღეთ 5184-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±72}{6} როცა ± პლიუსია. გაყავით 72 6-ზე.

$$x=12$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±72}{6} როცა ± მინუსია. გაყავით -72 6-ზე.

$$x=-12$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=12 x=-12$$