გადაწყვიტეთ 3x^2+20x_{0}-100=0

$$3 x ^ { 2 } + 20 x _ { 0 } - 100 = 0$$

ამოხსნა x_0-ისთვის

$$x_{0}=-\frac{3x^{2}}{20}+5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$20x_{0}-100=-3x^{2}$$

დაამატეთ 100 ორივე მხარეს.

$$20x_{0}=-3x^{2}+100$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$20x_{0}=100-3x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 20-ზე.

$$\frac{20x_{0}}{20}=\frac{100-3x^{2}}{20}$$

20-ზე გაყოფა აუქმებს 20-ზე გამრავლებას.

$$x_{0}=\frac{100-3x^{2}}{20}$$

გაყავით -3x^{2}+100 20-ზე.

$$x_{0}=-\frac{3x^{2}}{20}+5$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{75-15x_{0}}}{3}$$

$$x=\frac{2\sqrt{75-15x_{0}}}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2\sqrt{75-15x_{0}}}{3}$$

$$x=-\frac{2\sqrt{75-15x_{0}}}{3}\text{, }x_{0}\leq 5$$