გადაწყვიტეთ 3x^2+18x+9

$$3 x ^ { 2 } + 18 x + 9$$

მამრავლი

$$3\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+18x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 9}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 324 -108-ს.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

აიღეთ 216-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -18 6\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{6}$$

გაყავით -18+6\sqrt{6} 6-ზე.

$$x=\sqrt{6}-3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{6} -18-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{6}$$

გაყავით -18-6\sqrt{6} 6-ზე.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -3+\sqrt{6} x_{1}-ისთვის და -3-\sqrt{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+18x+9=3\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)$$

შეფასება

$$3\left(x^{2}+6x+3\right)$$