გადაწყვიტეთ 3x^2+11x+4

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+11x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 121 -48-ს.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -11 \sqrt{73}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{73} -11-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-11+\sqrt{73}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{-11-\sqrt{73}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+11x+4$$